费曼挑战教科书


《别闹了,费曼先生》198页-206页,我在豆瓣对这段内容的笔记

Richard Feynman


举一却不知反三

关于巴西的教育方面,我碰到过一些很有趣的经验。我教的一班,都是预备以后以教书为职业的学生。事实上,在那个时候的巴西,受过高深科学训练的人大概也找不到其他工作。这批学生已经修过很多物理课,我教的是他们在电磁学方面学过的最高级课程:“麦克斯韦尔方程式” (Maxwell’s equations)。

里约大学的建筑分散在城中各地:我的课就被安排在一幢滨临海湾的大楼中。

我发现一个很奇怪的现象:有时我问一个问题,学生马上就答得出来。但下一次我问同样的问题——至少在我看来是同样的题材、同样的问题——他们却答不出来了!例如有一次,我谈到偏振光,拿了些偏光镜给他们。

偏光镜的特性,在于它只让电矢量 (electric vector) 在某一方向的光通过。我向学生说明,根据偏光镜的光暗度,就可得出光的偏振方向。

我们一手拿着一片偏光镜,一前一后地放在眼前,然后转动其中一片。这样一来我们知道能够通过两片偏光镜的光一定具备同样的偏振方向——换另一种说法,我们看到的,是第一片及第二片偏光镜皆容许通过的光。但接下来我问他们,如果只有一片偏光镜时,我们怎样分辨出偏振方向呢?他们茫然一片。

我也晓得这问题不易回答,脑筋要很灵活才行,于是我给他们一点提示:“看看从外面海湾反射的光。”仍然没有人说半句话。

我再说:“有没有听过布儒斯特角 (Brewster Angle)?”

“有!布儒斯特角就是当光从一种具备某个折射率的介质反射出来,而正好完全偏振化的角度。”

“当光这样被反射出来时,它的偏振方向如何?”

“这光的偏振方向是跟反射平面成直角。”我自己还要想一想呢, 但他们却背得滚瓜烂熟!他们甚至还知道那个角度的正切值等于折射率!

我说:“然后呢?”

还是没有回答。他们才刚刚告诉过我说,从具备某个折射率的介质——就像外面海湾的水——反射出来的光是偏振光;他们甚至还告诉了我光的偏振方向呢!

我说:“看看海湾,透过偏光镜来看。好,现在转动偏光镜。”

“噢,这是偏振光!”他们大叫起来。

研究了很久以后,我才明白,原来我的学生把什么都背得很熟,但完全不理解自己在背些什么。当他们听到“从具备某个折射率的介质反射出来的光”,他们完全不晓得这就是指“水”之类的东西。他们不晓得“光的方向”就是当你看着一些东西时的方向,诸如此类。因此当我问“什么是布儒斯特角”时,我就好像在向一台电脑问问题,而刚好敲对了关键字眼而已。但如果我说“看看海水”,就什么反应也没有了——在他们的记忆里头,没有“看看海水”这一条呢!

学生个个“讲光抄”

后来我到工学院里看他们上课。上课的形式大概是这样的:“两物体……是相等的……如果相同力矩……造成……同等的加速度。两个物体是相等的。”如果相同力矩造成同等的加速度。”学生全部坐在那里,把每个字记下来。而当教授重复那句话时,他们逐字检查,确保没有写错。接下来他们又默写下一句话,一直这样下去。我是唯一知道那位教授在说些什么的人,他的意思是指具备相同“惯性矩”的物 体,而这并不好懂。

我实在搞不懂他们这样能学到什么东西。这位教授在谈惯性矩,却不会讨论一下,如果一件重物挂在门边,而你要把门推开有多困难;但如果你把这件重物挂在接近门轴之处,推门便轻松得多——完全没有类似的讨论!

下课后,我问一个学生:“你抄了那么多笔记——接下来你会怎样处理它们?”

“噢,我们要好好地读,”他说:“然后考试。”

“怎么考法?”

“很容易的,我现在就可以告诉你其中一道考题。”他看着笔记本说:“‘在什么情形之下两个物体是相等的?’答案是,‘两物体是相等的,如果相同力矩造成同等的加速度。’”因此你瞧,他们有办法考过试,** “学”会了所有的东西,但除了背下来的东西之外,什么也不会。 **

我又跑去参观工学院招生入学考试。入学考试采取的是口试形式,我获准列席旁听。有一个学生表现实在出色:他有问必答!主考官问他逆磁性是什么,他回答得完美无暇。接下来他们问:“当光以某个角度穿过一块有厚度的物体,折射率为N时,这光会怎么样?”

“它会从另一边出来,跟入射光平行——出现位移。” “位移有多大?” “我不知道,但我可以计算出来。”立刻把它算出来了。他表现得很棒,但到了这时候,我对什么都开始怀疑了。 口试完毕,我走到这个优秀的年轻人那里,自我介绍说我来自美国,现在想问他一些问题,而这不会影响到他的考试成绩。我问的第 一个问题是:“可以举一个逆磁物质的例子吗?”

“举不出来。”

我再问:“如果这本书是用玻璃做的,我透过它看桌子上的东西。 那么当我把书倾斜的话,我看到的影像会怎么样?”

“它会被反射,反射角度是书本转动角度的两倍。”

我说:“你确定你没有把我的问题跟平面镜搞混了?”

“没有搞混。”

刚刚在考试时,他才告诉过我们说,光会出现位移,跟入射光平行;因此事实上,影像会移到旁边,但不会转个角度。他甚至还计算出影像会平移多远呢!但他没意识到一块玻璃就是具有折射率的物质,他的计算更可以直接应用在我的问题上。

不能问问题

我在工学院还教过一门数学物理课,有一次我想说明如何应用“试误法”来解题目。这是一般学生很少学习的技巧,因此我首先举一些 简单的算术例子,示范怎样用这方法。然而令我震惊的是,在大约80个学生之中,只有8个人交出第一次的指定作业。因此我在教室里特别强调,他们必须动手尝试,而不只是坐在那里看我计算。

下课之后,学生派了一个小代表团来见我,并且说我不了解他们的学习背景,事实上他们不用做那些习题也可以学习,他们早已学过算术,这些东西都在他们程度之下。

于是我继续讲课,而无论后来教得多深或多复杂,他们什么作业也不做!我当然晓得原因是什么:他们根本不会做!

我无法推动他们做到的另一件事,是问问题。终于,一个学生告诉我其中的原因:“如果我在课堂上问你问题,之后大家都会跑来说:‘你为什么浪费大家的时间?我们的目的是学东西。但你却打断他,问他问题。”

这是一种打压别人的坏风气。事实上大家全都不懂,但他们表现出一副很懂的样子,以把别人比下去。他们全在假装明白课程内容,如果有学生偶然承认有些事情不够清楚,问问题,其他人便立刻摆出高高在上的样子,表现出一切都很清楚明白,并告诉他:“你在浪费其他人的时间。”

我跟他们说,大家一起做功课、讨论问题都是多么有用的方法;但他们也不要那样做,因为他们认为,开口问别人是很丢脸的事—— 真是可怜可悲!他们努力学习了不少,人也很聪明,但他们让自己陷入这种可笑的心理状态。这真是种奇怪的、完全没有意义的“教育”!

一点成效都没有

学年终了时,学生请我做一次演讲,谈谈我在巴西的教学经验。 他们说,听众将不只是学生,很多教授、政府官员都会跑来听讲,于是我先要求他们答应我畅所欲言。他们说:“没问题,这是个自由国家。”

到了那天,我带着大学一年级用的物理教科书走上讲台。他们都认为这本书十分之好,因为书里用了各种不同字体——重要的东西都用粗黑的字,这些是要牢牢记住的;较为不重要的用浅一点、细一点的字等等。

立刻就有人说:“你不是要批评这本书吧?写这本书的人也在场呢,而且每个人都觉得这是本很好的教科书。”

“你们答应过我想讲什么,就讲什么!”

演讲厅里全坐满了。首先我把科学定义为“对大自然现象的理解”,然后我问:“教学生科学有什么好处呢?当然,如果不注重科学,这个国家就还不够文明……”他们全坐在那里点头赞同,我很清楚这正是他们的想法。

然后我话锋一转:“当然,这是十分荒谬的,因为,我们为什么一 定非要追上另一个国家不可?我们应该是为了一个好理由、充分的理由才教授科学,而不是只因为其他国家也研究科学。”我谈到科学的应用、科学对于改进人类生活的贡献——我着实挖苦了他们一顿。

然后我说:“我这次演讲的主题,是要向各位证明,巴西根本没有在教科学!”

他们明显地激动起来了,全都在想:“什么?没有在教科学?这话太疯狂了!我们开了一大堆科学课呢!”

我告诉他们,刚到巴西时,令我最震惊的是,看到小学生在书店里购买物理书。这么多巴西小孩在学物理,全都比美国小孩更早起步,结果整个巴西却没有几个物理学家,这真是令人惊讶极了——为什么会这样?这么多小孩那样的用功,结果却一点成效也没有!

我举例说,这好比一个深爱希腊文的希腊学者,他知道在他自己的国家里,小孩都不大爱念希腊文。但当他跑到别的国家,却发现那里的人都在研究希腊文,甚至小学生也在读,他高兴极了,但在一个主修希腊文学生的学位考试上,他问学生:“苏格拉底谈到真理和美之间的关系时,提出过什么主张?”——学生答不出来。然后学者又问: “苏格拉底在第三次对话录中跟柏拉图说过些什么?”学生立刻眉飞色舞,以极优美的希腊文,一字不漏的把苏格拉底说过的话背出来。

可是,苏格拉底在第三次对话录里所说的,正是真理和美之间的关系呢!

这位希腊学者发现的是,那个国家的学生学习希腊文的方式,是首先学会字母的发音,然后是字的读法,再后来是一句及一段地学下去。他们可以把苏格拉底说过的话倒背如流,却完全不知道那些希腊字是有其意义的。对学生来说,一切都只不过是些很人工化的声音罢了。从来没有人把这些声音翻译成学生看得懂的东西。

我说:“当我看到你们教小孩‘科学’的方式时,我的感觉就跟那希腊学者一模一样。”(很够震撼是不是?)

费曼挑战教科书

我把他们的大一物理教科书举起来,“在这本书里,从头到尾都没有提及实验结果,除了一个地方。那里谈的是球体从斜面上滚下来,书中说球体一秒钟移动多远,二秒、三秒钟又如何等等。但这些数字其实有‘误差’,因为,如果你看这个图,你会以为自己看的是实验结果,因为那些数字确实是比理论值大一点或少一点。课本甚至还讨论怎样修正实验误差——这倒是很好。问题在于,如果你根据这些数据来计算加速度常数,没错,你可以得出正确答案。可是假如你真的动手做这个实验的话,由于球体本身的惯性作用,除了滚动之外它还会转动,因此你会得到计算答案的5/7,因为有部分的能量消耗在转动上了。所以,书中唯一的实验‘结果’,也一定是来自一个假实验。从头到尾就没有人弄一个球让它滚下来,而他们永远也不会写出那些数据来!”

“我还发现其他事情,”我继续说:“随便把书翻开,手指到哪一行便读那一行,我都可以更进一步说明我意指为何——证明书里包含的不是科学,而只是生吞活剥地背诵而已,整本书都是如此。事实上,甚至我现在就敢在各位面前,当场随便翻到书中任何一页,读给大家听,证明我的说法。”

我念道:“摩擦发光 (Triboluminescence):当晶体被撞击时所发的光……”

我说:“在这样的句子里,是否就是科学呢?不!你只不过是用一些字说出另一些字的意思而已,一点都没提到大自然——没有提到撞击什么晶体时会发光,为什么会发光。各位有没有看到过任何学生回家试做个实验?我想,他没有办法做,他根本不知道该怎样做。”

“但如果你写:‘当你在黑暗里拿把钳子打在一块糖上,你会看到一丝蓝色光。其他晶体也有此效应,没有人知道为什么。这个现象被称为摩擦发光。’那么就会有人回家试着这样做,那就是一次与大自然相遇的美妙经验。”

最后我说,实在看不出在这种一再重复下去的体制中,谁能受到任何教育。大家都努力考试,然后教下一代如何考试,大家什么都不懂。“不过,”我说:“我一定是搞错了。在我教的班里有两个学生表现很好,另外有一位我认识的物理学家也是在巴西受教育的。因此,看来虽然制度很烂,有些人还是有办法成功的。”

哈,当我讲完之后,负责科学教育的一位部长站起来说:“费曼先生刚刚说的全是些让我们坐立难安的事情,但看起来他是真心热爱科学,而且他的批评也很具诚意。因此,我觉得我们应该听他的。来这里之前,我早已知道我们的教育体制有病;但我现在才发现我们患了癌!”——说完随后坐下。

那让其他人也获得了畅所欲言的自由,空气里顿时洋溢着兴奋的气氛、每个人都站起来提出建议。在演讲前学生早就组成一些委员会,把我的讲稿油印出来,他们也推动其他委员会做其他事情。

然后,发生了些完全出乎我意料之外的事情。有一个学生站起来说,“我就是费曼先生提到的两个学生之一。但我从来没有接受过巴西的教育,我是在德国受教育的,我今年才刚到巴西。”

另外那个优秀的学生也说了些差不多的话。而我提到过的教授呢,居然也站起来说,“我是在巴西接受教育,但那是在战争期间。当时,幸好所有教授都没有留在学校,我所有的东西都是靠自修学来的。严格说来,我也不是在巴西的制度之下受的教育。”

我完全没有预期会那样。我知道他们的体制很糟糕,但百分之百的糟糕——那真是惨不忍睹!

由于我的巴西之行受到美国政府某个计划的赞助,因此美国外交部要我就巴西经验写篇报告,我就把我的演讲内容写出来。后来透过一些渠道,知道外交部有些人的反应是:“这显示出,送这样天真的人去巴西是多么的危险。这个笨蛋只会给我们添麻烦,他根本不了解其中的问题。”

刚好相反!我觉得外交部这位仁兄才真够天真:就因为他看到大学里开了一大堆课、也有种种说明,就以为看到了真相!